Ж) Решите уравнение: p³ − p² = p − 1

Перенесём все слагаемые в левую часть и сгруппируем:

\(p^3-p^2-p+1=0\)

\(p^2(p-1)-(p-1)=0\)

\((p-1)(p^2-1)=0\)

Разложим разность квадратов: \((p-1)^2(p+1)=0\). Поэтому \(p=1\) или \(p=-1\).

Ответ: \(p=-1,\ 1\).