е) Упростите выражение $\frac{x^2+9y^2}{x-3y}+\frac{6xy}{3y-x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: е) Упростите выражение $\frac{x^2+9y^2}{x-3y}+\frac{6xy}{3y-x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $3y-x=-(x-3y)$, при условии $x\ne3y$ получаем:

$\frac{x^2+9y^2}{x-3y}+\frac{6xy}{3y-x}=\frac{x^2+9y^2}{x-3y}-\frac{6xy}{x-3y}=\frac{x^2-6xy+9y^2}{x-3y}=\frac{(x-3y)^2}{x-3y}=x-3y$.

Ответ: $x-3y$, при $x\ne3y$.

е) Упростите выражение \(\frac{x^2+9y^2}{x-3y}+\frac{6xy}{3y-x}\).