Краткое пояснение: Анализируем каждое неравенство, чтобы определить, какое из них может быть неверным при заданном условии a > b > 0.
Пошаговое решение:
- A) \( 2a - 2b > 0 \) \(\Rightarrow\) \( 2(a - b) > 0 \). Так как \( a > b \), то \( a - b > 0 \), следовательно, \( 2(a - b) > 0 \). Это неравенство верно.
- Б) \( a - 5 < b - 5 \) \(\Rightarrow\) \( a < b \). Это неравенство неверно, так как по условию \( a > b \).
- B) \( \frac{2}{a} < \frac{2}{b} \) \(\Rightarrow\) \( a > b \). Так как \( a > b > 0 \), то \( \frac{1}{a} < \frac{1}{b} \), следовательно, \( \frac{2}{a} < \frac{2}{b} \). Это неравенство верно.
- Г) \( \frac{1}{2} a > \frac{1}{2} b \) \(\Rightarrow\) \( a > b \). Это неравенство верно.
Ответ: a-5