Квадраттык үч мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыраткыла: Разложите квадратный трехчлен на множители: x²+5x-24 A) (x-3)(x-8) Б) (х+3)(х+8) )(x+8)(x-3) Γ) (x-8)(x+3)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Решим квадратное уравнение \( x^2 + 5x - 24 = 0 \) через дискриминант:
• \( D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 25 + 96 = 121 \)
• Шаг 2: Найдем корни:
• \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 11}{2} = 3 \)
• \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 11}{2} = -8 \)
• Шаг 3: Запишем трехчлен в виде произведения:
• \( x^2 + 5x - 24 = (x - x_1)(x - x_2) = (x - 3)(x - (-8)) = (x - 3)(x + 8) \) или \( (x + 8)(x - 3) \)

Ответ: (x+8)(x-3)