5. Электрочайник, подключенный к источнику постоянного напряжения U = 200 В, нагревает воду объемом V = 1,5 л от температуры t₁ = 16 °С до температуры t₂ = 96 °С за время τ = 8,0 мин. Определите сопротивление нагревательного элемента электрочайника. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг * °С), плотность воды ρ = 1,0 г/см³. КПД электрочайника η = 84%.

Сначала найдем массу воды: $$m = \rho * V = 1000 \frac{кг}{м^3} * 0.0015 \ м^3 = 1.5 \ кг$$ Затем найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды: $$Q = mc(t_2 - t_1) = 1.5 * 4200 * (96 - 16) = 1.5 * 4200 * 80 = 504000 \ Дж$$ Полезная работа (затраченная на нагрев воды): $$A_{полезная} = Q = 504000 \ Дж$$ Общая работа (затраченная электрочайником): $$A_{общая} = \frac{A_{полезная}}{\eta} = \frac{504000}{0.84} = 600000 \ Дж$$ Время нагрева в секундах: 8 минут = 480 секунд. Мощность электрочайника: $$P = \frac{A_{общая}}{t} = \frac{600000}{480} = 1250 \ Вт$$ Сопротивление нагревательного элемента: $$R = \frac{U^2}{P} = \frac{200^2}{1250} = \frac{40000}{1250} = 32 \ Ом$$ Ответ: Сопротивление нагревательного элемента электрочайника равно 32 Ом.