5. Электрочайник, подключенный к источнику постоянного напряжения U = 200 В, нагревает воду объемом V = 1,5 л от температуры t₁ = 16 °С до температуры t₂ = 96 °С за время τ = 8,0 мин. Определите сопротивление нагревательного элемента электрочайника. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/кг*°С, плотность воды ρ = 1,0 г/см³, КПД электрочайника η = 84%.

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды: $Q = mc(t_2 - t_1)$, где $m$ - масса воды, $c$ - удельная теплоемкость воды, $t_1$ и $t_2$ - начальная и конечная температуры. Массу воды можно найти, используя объем и плотность: $m = \rho V$. Переведем объем в м³: $V = 1.5$ л $= 0.0015$ м³. Переведем плотность в кг/м³: $\rho = 1.0$ г/см³ $= 1000$ кг/м³. $m = 1000 \cdot 0.0015 = 1.5$ кг. Подставим значения в формулу для теплоты: $Q = 1.5 \cdot 4200 \cdot (96 - 16) = 1.5 \cdot 4200 \cdot 80 = 504000$ Дж $= 504$ кДж. Теперь учтем КПД чайника. Энергия, потребленная чайником, равна: $Q_{потр} = \frac{Q}{\eta} = \frac{504}{0.84} = 600$ кДж $= 600000$ Дж. Электрическая энергия, потребленная чайником, равна $Q_{потр} = UIt = \frac{U^2}{R} t$, где $U$ - напряжение, $R$ - сопротивление, $t$ - время. Время нужно перевести в секунды: $t = 8$ мин $= 480$ с. Тогда $R = \frac{U^2 t}{Q_{потр}} = \frac{200^2 \cdot 480}{600000} = \frac{40000 \cdot 480}{600000} = \frac{4 \cdot 48}{6} = 2 \cdot 16 = 32$ Ом. **Ответ:** 32 Ом.