Элемент с ЭДС 2,1 В и внутренним сопротивлением 0,2 Ом соединён с реостатом. Определить силу тока в цепи и сопротивление реостата, если напряжение на зажимах элемента 2 В. Какой длины надо взять для изготовления реостата железную проволоку, если площадь сечения 0,75 мм². Удельное сопротивление железа 0,1 Ом*мм²/м.

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько шагов: 1. Находим силу тока в цепи. Из закона Ома для участка цепи, напряжение на зажимах элемента (реостата) равно: $$U = IR$$ где: * $$U$$ - напряжение на зажимах элемента, $$U = 2$$ B * $$I$$ - сила тока в цепи. * $$R$$ - сопротивление реостата. Также можно записать закон Ома для полной цепи: $$\mathcal{E} = U + Ir$$ где: * $$\mathcal{E}$$ - ЭДС элемента, $$\mathcal{E} = 2,1$$ B * $$r$$ - внутреннее сопротивление элемента, $$r = 0,2$$ Ом Выразим силу тока $$I$$ из второго уравнения: $$I = \frac{\mathcal{E} - U}{r} = \frac{2,1 - 2}{0,2} = \frac{0,1}{0,2} = 0,5 \text{ A}$$ 2. Находим сопротивление реостата. Теперь, когда известна сила тока, можно найти сопротивление реостата из первого уравнения: $$R = \frac{U}{I} = \frac{2}{0,5} = 4 \text{ Ом}$$ 3. Находим длину железной проволоки. Сопротивление проводника выражается формулой: $$R = \rho \frac{l}{S}$$, где: * $$R$$ – сопротивление проводника, $$R = 4$$ Ом, * $$\rho$$ – удельное сопротивление материала проводника (железа), $$\rho = 0,1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$, * $$l$$ – длина проводника (проволоки), которую нужно найти, * $$S$$ – площадь поперечного сечения проводника, $$S = 0,75 \text{ мм}^2$$. Выразим длину $$l$$ из формулы: $$l = \frac{RS}{\rho} = \frac{4 \cdot 0,75}{0,1} = \frac{3}{0,1} = 30 \text{ м}$$ Ответ: Сила тока в цепи 0,5 А, сопротивление реостата 4 Ом, длина проволоки 30 м.