При подключении к батареи гальванических элементов резистора сопротивлением 18 Ом сила тока в цепи была 1 А, а при подключении резистора сопротивлением 8 Ом сила тока стала 1,8 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

Для решения задачи составим систему уравнений, используя закон Ома для полной цепи: $$\mathcal{E} = I(R + r)$$ где: * $$\mathcal{E}$$ - ЭДС батареи (неизвестная), * $$I$$ - сила тока в цепи, * $$R$$ - сопротивление внешнего резистора, * $$r$$ - внутреннее сопротивление батареи (неизвестная). У нас есть два случая, поэтому получим два уравнения: 1. $$\mathcal{E} = 1 \cdot (18 + r)$$ 2. $$\mathcal{E} = 1,8 \cdot (8 + r)$$ Теперь приравняем правые части уравнений, так как в обоих случаях ЭДС одинакова: $$18 + r = 1,8(8 + r)$$ $$18 + r = 14,4 + 1,8r$$ $$1,8r - r = 18 - 14,4$$ $$0,8r = 3,6$$ $$r = \frac{3,6}{0,8} = 4,5 \text{ Ом}$$ Теперь найдем ЭДС, подставив значение $$r$$ в любое из уравнений. Возьмем первое уравнение: $$\mathcal{E} = 1 \cdot (18 + 4,5) = 22,5 \text{ В}$$ Ответ: ЭДС батареи 22,5 В, внутреннее сопротивление батареи 4,5 Ом.