Для решения данного примера необходимо выполнить действия с дробями.
1. Переведём смешанную дробь в неправильную дробь:
$$7 \frac{8}{11} = \frac{7 \cdot 11 + 8}{11} = \frac{77 + 8}{11} = \frac{85}{11}.$$2. Переведём смешанную дробь во второе слагаемое в неправильную дробь:
$$2 \frac{1}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{26 + 1}{13} = \frac{27}{13}.$$3. Переведём смешанную дробь во второе слагаемое в неправильную дробь:
$$8 \frac{8}{13} = \frac{8 \cdot 13 + 8}{13} = \frac{104 + 8}{13} = \frac{112}{13}.$$4. Переведём смешанную дробь во второе слагаемое в неправильную дробь:
$$6 \frac{1}{8} = \frac{6 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{48 + 1}{8} = \frac{49}{8}.$$5. Теперь запишем выражение, учитывая приоритет операций:
$$\frac{85}{11} \cdot \frac{27}{13} + \frac{112}{13} \cdot \frac{49}{8}.$$6. Выполним умножение:
$$\frac{85}{11} \cdot \frac{27}{13} = \frac{85 \cdot 27}{11 \cdot 13} = \frac{2295}{143}.$$7. Выполним умножение:
$$\frac{112}{13} \cdot \frac{49}{8} = \frac{112 \cdot 49}{13 \cdot 8} = \frac{5488}{104}.$$8. Теперь выполним сложение:
$$\frac{2295}{143} + \frac{5488}{104} = \frac{2295 \cdot 8 + 5488 \cdot 11}{1144} = \frac{18360 + 60368}{1144} = \frac{78728}{1144} = \frac{9841}{143}.$$9. Преобразуем неправильную дробь в смешанную:
$$\frac{9841}{143} = 68 \frac{117}{143}.$$Ответ: $$68 \frac{117}{143}$$