Для решения данного примера необходимо выполнить действия с дробями.
1. Выполним сложение в скобках:
$$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{4} = \frac{2 + 1}{4} = \frac{3}{4}.$$2. Возведём дробь в квадрат:
$$(\frac{3}{4})^2 = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16}.$$3. Переведём смешанную дробь в неправильную дробь:
$$7 \frac{1}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{63 + 1}{9} = \frac{64}{9}.$$4. Теперь выполним умножение:
$$\frac{9}{16} \cdot \frac{64}{9} = \frac{9 \cdot 64}{16 \cdot 9} = \frac{64}{16} = 4.$$Ответ: 4