енератор израсходует бак бензина за 18 ч непрерывной работы, а 15 ч. Какой генератор израсходует меньше бензина: первый ой за 4 ч?

Задание: Генератор израсходует бак бензина за 18 ч непрерывной работы, а второй за 15 ч. Какой генератор израсходует меньше бензина за 4 часа: первый или второй?

Пусть весь бак бензина составляет 1 (целую часть).

Первый генератор за 1 час израсходует $$\frac{1}{18}$$ часть бака.

Второй генератор за 1 час израсходует $$\frac{1}{15}$$ часть бака.

Первый генератор за 4 часа израсходует:

$$\frac{1}{18} \cdot 4 = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}$$

Второй генератор за 4 часа израсходует:

$$\frac{1}{15} \cdot 4 = \frac{4}{15}$$

Сравним дроби $$\frac{2}{9}$$ и $$\frac{4}{15}$$. Приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 15 - это 45.

Умножим числитель и знаменатель дроби $$\frac{2}{9}$$ на 5:

$$\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{10}{45}$$

Умножим числитель и знаменатель дроби $$\frac{4}{15}$$ на 3:

$$\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{12}{45}$$

Так как знаменатели одинаковые, сравним числители: 10 < 12.

Следовательно, $$\frac{10}{45} < \frac{12}{45}$$, а значит, $$\frac{2}{9} < \frac{4}{15}$$.

Ответ: Первый генератор израсходует меньше бензина за 4 часа.