19. Если бревно массой m лежит на двух опорах (рис. 4), причем левая опора подпирает край бревна, а правая находится на расстоянии 1/4 длины бревна от его правого конца, то сила, с которой бревно давит на правую опору, равна 1) 1/4 * mg 2) 3/4 * mg 3) 1/3 * mg 4) 2/3 * mg 5) 1/2 * mg

Пусть $$L$$ - длина бревна. Левая опора находится в начале бревна, а правая - на расстоянии $$\frac{3}{4}L$$ от начала бревна. Пусть $$F_л$$ - сила реакции левой опоры, а $$F_п$$ - сила реакции правой опоры. Условие равновесия сил: $$F_л + F_п = mg$$ Условие равновесия моментов относительно левой опоры: $$mg \cdot \frac{L}{2} = F_п \cdot \frac{3}{4}L$$ Из второго уравнения находим $$F_п$$: $$F_п = \frac{mg \cdot \frac{L}{2}}{\frac{3}{4}L} = \frac{2}{3}mg$$ Таким образом, сила, с которой бревно давит на правую опору, равна $$\frac{2}{3}mg$$. Ответ: 4) $$\frac{2}{3}mg$$