Если число *a* делится без остатка на какое-то число, число *b* не делится нацело на это число, то сумма *a* + *b* всё равно делится на это число?

Если число *a* делится без остатка на какое-то число, а число *b* не делится нацело на это число, то сумма *a* + *b* не делится на это число. Это также следует из свойств делимости. Если $$a = k cdot n$$, а *b* не делится на *n*, то $$a + b = k cdot n + b$$, и эта сумма не делится на *n*, так как *b* не делится на *n*.