Если каждое из чисел *a* и *b* делится нацело на какое-то число, то сумма *a* + *b* может делиться, а может и не делиться на это число?

Если каждое из чисел *a* и *b* делится нацело на какое-то число, то сумма *a* + *b* всегда делится на это число. Это следует из свойств делимости. Если $$a = k cdot n$$ и $$b = m cdot n$$, где *k*, *m* и *n* - целые числа, то $$a + b = k cdot n + m cdot n = (k + m) cdot n$$, что также делится на *n*.