Если диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам и перпендикулярны, то этот четырёхугольник …

Если диагонали четырёхугольника взаимно делятся пополам, то он является параллелограммом. Параллелограмм с перпендикулярными диагоналями — ромб.

Ответ: ромб.