Краткое пояснение:
В равностороннем треугольнике биссектрисы являются также и медианами, и высотами, и серединными перпендикулярами.
Пошаговое решение:
- Условие: Две точки (центры вписанной и описанной окружностей) совпадают.
- Свойство биссектрис: Биссектрисы угла треугольника - это лучи, которые делят угол пополам.
- Связь с другими линиями: В равностороннем треугольнике биссектрисы совпадают с медианами, высотами и серединными перпендикулярами.
- Заполнение пропусков: Поэтому, если биссектрисы проходят через вершины, т. е. являются также медианами (или высотами), то две точки совпадают.
Ответ: вершины, медианами