Если двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 1, а в остатке 16. Если же к квадрату разности цифр этого числа прибавить произведение его цифр, то получится данное число. Найдите это число.

Пусть число = 10a + b. По условию: 10a + b = 1 * ab + 16 => 10a + b - ab = 16. Также: (a - b)² + ab = 10a + b. Раскрывая скобки и упрощая, получаем: a² - 2ab + b² + ab = 10a + b => a² - ab + b² = 10a + b. Подставляя значения из первого уравнения во второе, находим, что число равно 48.