3. Если к точкам А и В подключить идеальный вольтметр, то он покажет U₂ = 18 В. Определите отношение \frac{R_1}{R_2}. В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3

Определим отношение R₁ к R₂ при подключении идеального вольтметра к точкам А и В.

При подключении идеального вольтметра к точкам А и В, через резисторы R₁ и R₂ течет один и тот же ток I, поскольку вольтметр имеет бесконечно большое входное сопротивление и не влияет на ток в цепи.

Напряжение U₀ распределяется между резисторами R₁ и R₂.

По условию, напряжение на R₂ равно U₂ = 18 В.

Напряжение на R₁ равно:

$$U_1 = U_0 - U_2 = 36 \text{ В} - 18 \text{ В} = 18 \text{ В}$$

По закону Ома:

$$U_1 = I \cdot R_1$$ $$U_2 = I \cdot R_2$$

Разделим первое уравнение на второе:

$$\frac{U_1}{U_2} = \frac{I \cdot R_1}{I \cdot R_2} = \frac{R_1}{R_2}$$

Тогда:

$$\frac{R_1}{R_2} = \frac{U_1}{U_2} = \frac{18 \text{ В}}{18 \text{ В}} = 1$$

Ответ: 1