Если к утроенному двузначному числу прибавить удвоенную сумму его цифр, получится 79. Найдите это число.

Ответ: 23

Пусть a - первая цифра двузначного числа, b - вторая цифра двузначного числа. Тогда число можно представить как 10a + b.

Составим уравнение:

\[3(10a + b) + 2(a + b) = 79\]

Решаем уравнение:

Шаг 1: Раскрываем скобки.

\[30a + 3b + 2a + 2b = 79\]

Шаг 2: Упрощаем выражение.

\[32a + 5b = 79\]

Теперь нам нужно найти такие целые значения a и b, чтобы удовлетворить этому уравнению. Будем подбирать значения a и b.

Поскольку a и b - цифры, то они могут принимать значения от 0 до 9. Подберем подходящие значения, начиная с наибольшего возможного значения для a:

• Если a = 1, то 32 * 1 + 5b = 79, 5b = 47, b = 9.4 (не подходит, так как b должно быть целым числом)
• Если a = 2, то 32 * 2 + 5b = 79, 64 + 5b = 79, 5b = 15, b = 3 (подходит)
• Если a = 3, то 32 * 3 + 5b = 79, 96 + 5b = 79 (не подходит, так как 5b будет отрицательным числом)

Таким образом, подходит только вариант a = 2, b = 3. Тогда искомое число 10a + b = 10 * 2 + 3 = 23.

Ответ: 23