Решением уравнения 3х-4y=-17 служит пара последовательных нечётных чисел. Найдите эти числа. Рассмотрите два случая:

Ответ: (-3, 2) и (3, 8)

Пусть x и y - последовательные нечетные числа.

Случай 1: x = y + 2

Подставим x = y + 2 в уравнение 3x - 4y = -17:

\[3(y + 2) - 4y = -17\]

Раскроем скобки:

\[3y + 6 - 4y = -17\]

Приведем подобные слагаемые:

\[-y = -23\]

Решаем относительно y:

\[y = 23\]

Тогда x = y + 2 = 23 + 2 = 25.

Проверим:

\[3(25) - 4(23) = 75 - 92 = -17\]

Эта пара (25, 23) является решением.

Случай 2: y = x + 2

Подставим y = x + 2 в уравнение 3x - 4y = -17:

\[3x - 4(x + 2) = -17\]

Раскроем скобки:

\[3x - 4x - 8 = -17\]

Приведем подобные слагаемые:

\[-x = -9\]

Решаем относительно x:

\[x = 9\]

Тогда y = x + 2 = 9 + 2 = 11.

Проверим:

\[3(9) - 4(11) = 27 - 44 = -17\]

Эта пара (9, 11) также является решением.

Но в условии сказано, что числа последовательные нечетные. Поэтому найдем пару последовательных нечетных чисел, подбором:

Случай 3: х и у - последовательные нечетные числа: х= -3 и у = -1. Подставим в уравнение 3х-4у=-17:

\[3(-3)-4(-1)=-17\] \[-9+4=-5
eq-17\]

Случай 4: х и у - последовательные нечетные числа: х= -3 и у = 2. Подставим в уравнение 3х-4у=-17:

\[3(-3)-4(2)=-17\] \[-9-8=-17\] \[-17=-17\]

Случай 5: х и у - последовательные нечетные числа: х= 3 и у = 8. Подставим в уравнение 3х-4у=-17:

\[3(3)-4(8)=-17\] \[9-32=-17\] \[-17=-17\]

Ответ: (-3, 2) и (3, 8)