Если каждое из чисел a и b делится нацело на какое-то число, то сумма a + b может делиться, а может и не делиться на это число?

Пусть числа a и b делятся на число c: \(a = c \cdot m\), \(b = c \cdot n\).

Тогда их сумма:

\(a+b=c\cdot m+c\cdot n=c\cdot(m+n)\).

Следовательно, сумма также делится на число c нацело.

Ответ: сумма обязательно делится на это число.