8. Если на дно тонкостенного сосуда, заполненного жидкостью и имеющего форму, приведённую на рисунке, пустить луч света так, что он, пройдя через жидкость, попадёт в центр сосуда, то луч выходит из жидкости под углом 60° относительно вертикали. Каков показатель преломления n жидкости, если луч АО составляет 45° с поверхностью жидкости?

Угол падения луча на поверхность жидкости (угол между лучом AO и нормалью к поверхности): \(i = 45^\circ + 90^\circ - 90^\circ = 45^\circ\) Угол преломления (угол между выходящим лучом и нормалью): \(r = 60^\circ\) Показатель преломления можно найти с помощью закона Снеллиуса: \(n = \frac{\sin r}{\sin i} = \frac{\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ}\) \(n = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{3}{2}} = \sqrt{1.5} \approx 1.225\) Ответ: Показатель преломления жидкости равен \(\sqrt{1.5}\) или приблизительно 1.225.