8. Если на дно тонкостенного сосуда, заполненного жидкостью и имеющего форму, приведённую на рисунке, пустить луч света так, что он, пройдя через жидкость, попадёт в центр сосуда, то луч выходит из жидкости под углом 30° относительно поверхности жидкости. Каков показатель преломления и жидкости, если луч AO составляет 45° вертикалью?

Для решения этой задачи нам понадобится закон Снеллиуса. Закон Снеллиуса гласит: $$n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)$$ Где: * $$n_1$$ и $$n_2$$ - показатели преломления первой и второй среды, * $$\theta_1$$ и $$\theta_2$$ - углы падения и преломления света соответственно. В нашем случае: * $$n_1$$ - показатель преломления жидкости (который мы ищем), * $$n_2$$ - показатель преломления воздуха (равен 1), * $$\theta_1 = 45^\circ$$ - угол падения света из жидкости, * $$\theta_2$$ - угол преломления света в воздухе. Так как луч выходит под углом 30° *относительно поверхности*, то угол относительно нормали равен $$90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$$. Теперь подставим значения в закон Снеллиуса: $$n_1 \sin(45^\circ) = 1 \cdot \sin(60^\circ)$$ $$n_1 = \frac{\sin(60^\circ)}{\sin(45^\circ)} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{3}{2}} \approx 1.22$$ Ответ: Показатель преломления жидкости равен примерно 1.22.