5.125 Если от большего числа отнять 38, а к меньшему прибавить 94, - равные результаты. Найдите эти числа, если одно число меньше в 4 раза.

Краткое пояснение:

Пусть x - большее число, y - меньшее число. По условию, большее число в 4 раза больше меньшего, значит: \[x = 4y\] Когда от большего числа отнимают 38, а к меньшему прибавляют 94, результаты равны, значит: \[x - 38 = y + 94\] Составляем систему уравнений: \[\begin{cases} x = 4y \\ x - 38 = y + 94 \end{cases}\] Решаем систему: Подставим первое уравнение во второе: \[4y - 38 = y + 94\] \[4y - y = 94 + 38\] \[3y = 132\] \[y = \frac{132}{3}\] \[y = 44\] Теперь найдем x: \[x = 4y = 4 \cdot 44 = 176\] Проверка: \[176 - 38 = 138\] \[44 + 94 = 138\] Результаты равны. Ответ: Большее число - 176, меньшее число - 44.