5.122 Найдите корень уравнения и выполните проверку: a) -30(x - 21) = -180; 6) (15 - 9x)4 = 204; 5 14 9 v) х 4 = 1 7

Краткое пояснение:

Решение:

а) \[-30(x - 21) = -180\] Шаг 1: Раскрываем скобки, умножив -30 на каждое слагаемое в скобках: \[-30x + 630 = -180\] Шаг 2: Переносим число 630 в правую часть уравнения, изменив знак: \[-30x = -180 - 630\] Шаг 3: Складываем числа в правой части: \[-30x = -810\] Шаг 4: Делим обе части уравнения на -30, чтобы найти x: \[x = \frac{-810}{-30}\] \[x = 27\] Ответ: x = 27 б) \[(15 - 9x)4 = 204\] Шаг 1: Раскрываем скобки, умножив 4 на каждое слагаемое в скобках: \[60 - 36x = 204\] Шаг 2: Переносим число 60 в правую часть уравнения, изменив знак: \[-36x = 204 - 60\] Шаг 3: Вычитаем числа в правой части: \[-36x = 144\] Шаг 4: Делим обе части уравнения на -36, чтобы найти x: \[x = \frac{144}{-36}\] \[x = -4\] Ответ: x = -4 в) \[\frac{5}{9}x - \frac{1}{4} = \frac{1}{7}\] Шаг 1: Переносим \(-\frac{1}{4}\) в правую часть уравнения, изменив знак: \[\frac{5}{9}x = \frac{1}{7} + \frac{1}{4}\] Шаг 2: Приводим дроби в правой части к общему знаменателю (28) и складываем их: \[\frac{5}{9}x = \frac{4}{28} + \frac{7}{28}\] \[\frac{5}{9}x = \frac{11}{28}\] Шаг 3: Умножаем обе части уравнения на \(\frac{9}{5}\), чтобы найти x: \[x = \frac{11}{28} \cdot \frac{9}{5}\] \[x = \frac{99}{140}\] Ответ: x = \(\frac{99}{140}\)