Если от задуманного числа отнять 180, то получится число, которое в шесть раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Согласно условию задачи, если отнять от x число 180, то получится число, которое в шесть раз меньше x. Это можно записать в виде уравнения: \(x - 180 = \frac{x}{6}\) Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби: \(6(x - 180) = x\) Раскрываем скобки: \(6x - 1080 = x\) Переносим x из правой части в левую, а число -1080 в правую часть уравнения: \(6x - x = 1080\) Выполняем вычитание: \(5x = 1080\) Делим обе части на 5, чтобы найти x: \(x = \frac{1080}{5}\) \(x = 216\) Ответ: Задуманное число равно 216.