Если привести дроби $$rac{t}{5t+5k}$$ и $$rac{5}{t^2-k^2}$$ к наименьшему общему знаменателю, то числитель первой дроби будет таким:

Разложим знаменатели данных дробей на множители:

$$5t+5k = 5(t+k)$$$$t^2-k^2 = (t-k)(t+k)$$

Наименьший общий знаменатель $$5(t+k)(t-k)$$. Чтобы привести первую дробь к этому знаменателю, нужно домножить ее числитель и знаменатель на $$(t-k)$$.

Тогда числитель первой дроби будет:

$$t(t-k)$$

Ответ: t(t-k)