Приведите дроби $$rac{t}{5t+5k}$$ и $$rac{5}{t^2-k^2}$$ к наименьшему общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем данных дробей будет выражение:

Разложим знаменатели данных дробей на множители:

$$5t+5k = 5(t+k)$$$$t^2-k^2 = (t-k)(t+k)$$

Наименьший общий знаменатель должен содержать все множители обоих знаменателей. Следовательно, наименьший общий знаменатель будет:

$$5(t+k)(t-k)$$

Ответ: 5(t²-k²)