13.8. Если растягивать пружину силой 120 Н, она удлиняется на 4 см. На сколько сожмется пружина под действием силы 90 Н?

Чтобы решить эту задачу, мы снова будем использовать закон Гука. Сначала определим коэффициент упругости пружины, а затем рассчитаем, на сколько она сожмется под действием силы 90 Н.

**1. Переведём все величины в систему СИ:**

* \(4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}\)

**2. Найдём коэффициент упругости ( k ):**

Используем информацию о растяжении пружины силой 120 Н:

\(120 \text{ Н} = k \times 0.04 \text{ м}\)

Отсюда:

\(k = \frac{120 \text{ Н}}{0.04 \text{ м}} = 3000 \text{ Н/м}\)

**3. Рассчитаем сжатие пружины под действием силы 90 Н:**

Теперь используем найденный коэффициент упругости и силу 90 Н:

\(90 \text{ Н} = 3000 \text{ Н/м} \times x\)

Отсюда:

\(x = \frac{90 \text{ Н}}{3000 \text{ Н/м}} = 0.03 \text{ м}\)

**4. Переведём ответ в сантиметры:**

\(0.03 \text{ м} = 3 \text{ см}\)

**Ответ:** Пружина сожмется на 3 см под действием силы 90 Н.