13.7. При сжатии пружины на 3,5 см возникает сила упругости 1,4 кН. Какая сила возникнет при сжатии пружины на 2,1 см?

Для решения этой задачи, воспользуемся законом Гука, который связывает силу упругости с деформацией пружины. Закон Гука гласит: ( F = kx ), где ( F ) - сила упругости, ( k ) - коэффициент упругости (жесткость пружины), ( x ) - деформация пружины.

**1. Переведём все величины в систему СИ:**

* \(3.5 \text{ см} = 0.035 \text{ м}\)
* \(2.1 \text{ см} = 0.021 \text{ м}\)
* \(1.4 \text{ кН} = 1400 \text{ Н}\)

**2. Найдём коэффициент упругости ( k ):**

Используем первую ситуацию (сжатие на 3.5 см и сила 1.4 кН) и закон Гука:

\(1400 \text{ Н} = k \times 0.035 \text{ м}\)

Отсюда:

\(k = \frac{1400 \text{ Н}}{0.035 \text{ м}} = 40000 \text{ Н/м}\)

**3. Рассчитаем силу упругости при сжатии на 2.1 см:**

Теперь используем найденный коэффициент упругости и вторую ситуацию (сжатие на 2.1 см):

\(F = 40000 \text{ Н/м} \times 0.021 \text{ м} = 840 \text{ Н}\)

**Ответ:** При сжатии пружины на 2,1 см возникнет сила упругости 840 Н.