4. Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Решение:

Вероятность выигрыша шахматиста А. белыми фигурами: 0,52

Вероятность выигрыша шахматиста А. чёрными фигурами: 0,3

Так как во второй партии шахматисты меняют цвет фигур, то если в первой партии А. играл белыми, то во второй будет играть чёрными, и наоборот.

Вероятность того, что А. выиграет оба раза, равна произведению вероятностей его выигрыша в первой и второй партиях.

$$P = 0,52 \cdot 0,3 = 0,156$$

Ответ: 0,156