6. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,25. Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру дня кофе останется в обоих автоматах.

Пусть событие A - к вечеру в первом автомате закончится кофе, событие B - к вечеру во втором автомате закончится кофе.

P(A) = 0,25

P(B) = 0,25

P(A ∩ B) = 0,15 (вероятность, что кофе закончится в обоих автоматах)

Найдём вероятность, что кофе закончится хотя бы в одном автомате:

$$P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0,25 + 0,25 - 0,15 = 0,35$$

Вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах, является противоположной вероятности того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате:

$$P(\text{кофе останется в обоих}) = 1 - P(A ∪ B) = 1 - 0,35 = 0,65$$

Ответ: 0,65