Если сторону квадрата увеличить на 4 см, то его площадь увеличится на 96 см². Найдите сторону исходного квадрата.

Пусть $$x$$ - сторона исходного квадрата. Тогда площадь исходного квадрата равна $$x^2$$. Если сторону квадрата увеличить на 4 см, то новая сторона будет равна $$x + 4$$, а новая площадь будет равна $$(x + 4)^2$$. По условию, новая площадь больше исходной на 96 см², поэтому: $$(x + 4)^2 - x^2 = 96$$ Раскроем скобки: $$x^2 + 8x + 16 - x^2 = 96$$ $$8x + 16 = 96$$ $$8x = 96 - 16$$ $$8x = 80$$ $$x = \frac{80}{8}$$ $$x = 10$$ Таким образом, сторона исходного квадрата равна 10 см. **Ответ: 10 см**