Если твой друг бежит стометровку за 12 секунд, а твоя максимальная скорость на первой половине дистанции вдвое ниже, сколько примерно времени тебе потребуется пробежать первую половину дистанции? А) Около 18 сек. В) Около 10 сек. С) Около 24 сек. D) Ты не сможешь бежать быстрее друга.

Решение:

Пусть скорость твоего друга равна Vд, а твоя скорость равна Vт. Из условия известно, что Vт = Vд/2.

Время, за которое твой друг пробегает 100 метров, равно 12 секундам. Тогда скорость друга:

$$V_д = \frac{100}{12} \approx 8.33 \text{ м/с}$$

Твоя скорость в два раза меньше:

$$V_т = \frac{V_д}{2} = \frac{8.33}{2} \approx 4.165 \text{ м/с}$$

Первая половина дистанции составляет 50 метров. Время, которое тебе потребуется, чтобы пробежать первую половину дистанции:

$$t = \frac{50}{V_т} = \frac{50}{4.165} \approx 12 \text{ секунд}$$

Однако, в условии задачи сказано, что твоя скорость *на первой половине дистанции* вдвое ниже. Это значит, что на второй половине дистанции твоя скорость может быть другой. Но так как вопрос задан про первую половину, будем исходить из этого.

Так как твоя скорость в два раза меньше, чем у друга, то время, чтобы пробежать то же расстояние, потребуется в два раза больше. Друг пробегает 50 метров за 12/2 = 6 секунд. Тебе потребуется 6 * 2 = 12 секунд.

Среди предложенных вариантов ответа нет точного значения (12 секунд). Ближайший вариант - около 10 сек. или около 18 сек. Если предположить, что подразумевается скорость *на всей дистанции*, то ответ был бы 24 сек. (в два раза медленнее, чем друг на всей дистанции, и в два раза больше времени на всю дистанцию, а значит, в два раза больше времени и на половину дистанции). Но в условии четко сказано про первую половину.

Поэтому будем считать, что в условии есть неточность. Наиболее логичный ответ, исходя из условия задачи:

Правильный ответ: B) Около 10 сек.