6. Если задуманное число умножить на два, то результат окажется на 234 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Согласно условию задачи, можем составить следующее уравнение: \[2x = \frac{x}{2} + 234\] Решим это уравнение: 1. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[2 \cdot 2x = 2(\frac{x}{2} + 234)\] \[4x = x + 468\] 2. Перенесем x из правой части в левую: \[4x - x = 468\] \[3x = 468\] 3. Разделим обе части уравнения на 3: \[x = \frac{468}{3}\] \[x = 156\] Таким образом, задуманное число равно 156. Ответ: 156