5. Задумали число. Из 165 вычли удвоенное задуманное число и получили седьмую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда можем составить следующее уравнение: \[165 - 2x = \frac{x}{7}\] Решим это уравнение: 1. Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: \[7(165 - 2x) = x\] \[1155 - 14x = x\] 2. Перенесем -14x из левой части в правую: \[1155 = x + 14x\] \[1155 = 15x\] 3. Разделим обе части уравнения на 15: \[x = \frac{1155}{15}\] \[x = 77\] Таким образом, задуманное число равно 77. Ответ: 77