3. Есть два сплава, первый из которых содержит 30% меди, а второй 70% меди. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержащего 40% меди?

Пусть x - количество кг первого сплава (30% меди), y - количество кг второго сплава (70% меди). Составим систему уравнений: $$\begin{cases} x + y = 120 \\ 0.3x + 0.7y = 0.4(120) \end{cases}$$ Упростим второе уравнение: $$0.3x + 0.7y = 48$$ Умножим первое уравнение на -0.3: $$\begin{cases} -0.3x - 0.3y = -36 \\ 0.3x + 0.7y = 48 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $$0.4y = 12$$ $$y = \frac{12}{0.4} = 30$$ Теперь найдем x: $$x = 120 - 30 = 90$$ Таким образом, нужно взять 90 кг первого сплава и 30 кг второго сплава. Ответ: Нужно взять 90 кг первого сплава и 30 кг второго сплава.