Есть равное количество шоколадных плиток двух видов. Первый вид — с размерами 2 × 5 долек, второй вид — 3 × 4 дольки. Всего 132 дольки. Петя хочет разломить плитки на куски по две дольки. За один раз можно взять любой кусок и разломить его по границам долек на две части. Сколько разломов ему придётся сделать?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть x — количество плиток первого вида, тогда и второго вида тоже x. Общее количество долек:

$$ 2 \times 5 \times x + 3 \times 4 \times x = 132 $$ $$ 10x + 12x = 132 $$ $$ 22x = 132 $$ $$ x = \frac{132}{22} $$ $$ x = 6 $$

Значит, у нас 6 плиток первого вида и 6 плиток второго вида.

Всего долек:

$$ 132 \text{ дольки} $$

Чтобы получить куски по 2 дольки, нужно сделать следующее количество разломов:

$$ \frac{132}{2} = 66 \text{ кусков по 2 дольки} $$

Чтобы получить 66 кусков, нужно сделать:

$$ 66 - 1 = 65 \text{ разломов} $$

Ответ: 65