Evaluate the following expressions: 6) 1/x^5 7) \(\sqrt[4]{x}\) 8) 1/x 9) \(\sqrt[3]{x^2}\) 10) 1/\(\sqrt[4]{x^3}\)

Решение:

Эти выражения также являются степенями переменной 'x', представленными в различных формах (включая отрицательные и дробные показатели степени, а также корни).

1. \[ \frac{1}{x^5} = x^{-5} \]
2. \[ \sqrt[4]{x} = x^{\frac{1}{4}} \]
3. \[ \frac{1}{x} = x^{-1} \]
4. \[ \sqrt[3]{x^2} = x^{\frac{2}{3}} \]
5. \[ \frac{1}{\sqrt[4]{x^3}} = \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} = x^{-\frac{3}{4}} \]

Ответ: Представленные выражения в их упрощенной форме с использованием степеней: x^-5, x^1/4, x^-1, x^2/3, x^-3/4.