1) You must pay your rent. That's the rule. (Правило обязывает платить ренту, поэтому используется 'must').
2) You mustn't eat in the classroom. It's forbidden. (Есть запрет, поэтому используется 'mustn't').
3) You can't have any pets in this house. It's not allowed. (Запрещено иметь домашних животных, поэтому используется 'can't').
4) You must go to the doctor. You look very ill. (Состояние 'very ill' указывает на настоятельную рекомендацию, поэтому используется 'must go').
5) You mustn't go to school. That's the law. (Закон запрещает что-либо, поэтому используется 'mustn't').