Фамилия Милане Класс 94 Дата 23.01 Имя физика Подготовка к контрольной работе по теме "Законы сохранения. Механические колебания и волны" Задание 1 Реши задачи. 1) Вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0,3 м/с, нагоняет вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 0,2 м/с. Какова скорость вагонов после взаимодействия, если удар неупругий? 2) Лосось, идущий на нерест, преодолевает водопады. С какой скоростью лосось должен выпрыгнуть из воды, чтобы преодолеть водопад высотой 2 м?

Разберем задачи по порядку.

Задача 1

Дано: $$m_1 = 20 \text{ т} = 20000 \text{ кг}$$ $$v_1 = 0.3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$m_2 = 30 \text{ т} = 30000 \text{ кг}$$ $$v_2 = 0.2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ Найти: $$v$$

Решение:

Запишем закон сохранения импульса для неупругого удара:

$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$

Выразим конечную скорость:

$$v = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2}$$ Подставим значения:

$$v = \frac{20000 \cdot 0.3 + 30000 \cdot 0.2}{20000 + 30000} = \frac{6000 + 6000}{50000} = \frac{12000}{50000} = 0.24 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: 0.24 м/с

Задача 2

Дано: $$h = 2 \text{ м}$$ $$g = 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

Найти: $$v$$

Решение: Чтобы преодолеть водопад высотой 2 м, лосось должен выпрыгнуть с такой скоростью, чтобы его кинетическая энергия была достаточной для достижения этой высоты. Используем закон сохранения энергии:

Кинетическая энергия в момент прыжка равна потенциальной энергии на высоте 2 м: $$\frac{1}{2}mv^2 = mgh$$

Масса сокращается: $$\frac{1}{2}v^2 = gh$$

Выразим скорость: $$v^2 = 2gh$$

$$v = \sqrt{2gh}$$

Подставим значения: $$v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 2} = \sqrt{39.2} \approx 6.26 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: 6.26 м/с