Задание 4 Примени знания на практике. Будет ли наблюдаться резонанс пружинного маятника на частоте внешней периодической силы 1 Гц, если жесткость пружины 40 Н/м, а массе груза 100 г?

Дано:

$$
u = 1 \text{ Гц}$$ k = 40 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$ m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$$

Решение:

Собственная частота пружинного маятника:

$$
u_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$$

$$
u_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{40 \frac{\text{Н}}{\text{м}}}{0.1 \text{ кг}}} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{400 \frac{\text{Н}}{\text{м} \cdot \text{кг}}} = \frac{20}{2\pi} \approx 3.18 \text{ Гц}$$

Если частота внешней силы совпадает с собственной частотой колебаний системы, то наступает резонанс.

В данном случае частота внешней силы (1 Гц) не совпадает с собственной частотой пружинного маятника (3.18 Гц), поэтому резонанс наблюдаться не будет.

Ответ: Резонанс наблюдаться не будет, так как частота внешней силы (1 Гц) не совпадает с собственной частотой пружинного маятника (3.18 Гц).