Задание 6 Запиши. Тело упало на поверхность Земли с высоты 10 м и подпрыгнуло вверх, потеряв 40% своей скорости. На какую высоту поднимется тело после удара? Ответ запиши в метрах и округли до десятых.

Дано: $$h_1 = 10 \text{ м}$$ $$\Delta v = 40\% \text{ от } v$$ Найти: $$h_2$$

Решение:

Скорость тела перед ударом о землю можно найти из закона сохранения энергии:

$$mgh_1 = \frac{mv^2}{2}$$ $$v = \sqrt{2gh_1} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 10} = \sqrt{196} = 14 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

После удара тело потеряло 40% скорости, то есть осталось 60%:

$$v_2 = 0.6v = 0.6 \cdot 14 = 8.4 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Высота, на которую поднимется тело после удара:

$$h_2 = \frac{v_2^2}{2g} = \frac{8.4^2}{2 \cdot 9.8} = \frac{70.56}{19.6} \approx 3.6 \text{ м}$$

Ответ: 3.6 м