3. FC = 5, FO = 3, AP = PB, AN = ND. Найдите SNPF.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 8

Краткое пояснение: Находим ON, OF, а затем площадь треугольника.

Так как ABCD квадрат, то AC = BD, AO = OC = BO = OD.
Так как AN = ND, AP = PB, то NP - средняя линия треугольника ADB. NP = 1/2 * AD.
По теореме Пифагора AO = √(FC^2 - FO^2) = √(5^2 - 3^2) = 4. Значит, сторона квадрата AD = 4√2, NP = 2√2.
Треугольник FON - прямоугольный, так как пирамида правильная. ON = 1/2 * AO = 2.
По теореме Пифагора FN = √(FO^2 + ON^2) = √(3^2 + (2√2)^2) = √17.
S треугольника FNP = 1/2 * NP * FN = 1/2 * 2√2 * √17 = √34.

Ответ: 8

Цифровой атлет

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!