Федя выписал на доску пятизначное число, кратное 12, а затем стер несколько цифр. На доске осталась запись 73*4*. Какое число мог изначально написать Федя?

Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться на 3 и на 4. Для делимости на 4, последние две цифры должны образовывать число, делящееся на 4. Значит, * может быть 0, 4, или 8. Для делимости на 3, сумма цифр должна делиться на 3. Сумма известных цифр 7+3+4 = 14. Рассмотрим возможные варианты: 1. 73_40: 14 + _ + 0 делится на 3. Значит, _ может быть 1, 4, 7. Число 73140 делится на 12. 2. 73_44: 14 + _ + 4 = 18 + _ делится на 3. Значит, _ может быть 0, 3, 6, 9. Число 73044 делится на 12. 3. 73_48: 14 + _ + 8 = 22 + _ делится на 3. Значит, _ может быть 2, 5, 8. Число 73248 делится на 12. Таким образом, возможные числа, которые мог написать Федя: 73140, 73044, 73248. Любое из них может быть ответом.