Фермер продал 8 кг свинины и 15 кг говядины за 7650 р. Сколько стоит 1 кг свинины и сколько 1 кг говядины, если свинина дешевле говядины на 50 р. за килограмм?

Решение:

Пусть $$x$$ — цена 1 кг свинины (в рублях).

Пусть $$y$$ — цена 1 кг говядины (в рублях).

1. Запишем известные данные:
   • 8 кг свинины и 15 кг говядины стоят 7650 р.
   • Свинина дешевле говядины на 50 р.: $$x = y - 50$$
2. Составим уравнение по стоимости:
   • $$8x + 15y = 7650$$
3. Подставим выражение для $$x$$ в уравнение:
   • $$8(y - 50) + 15y = 7650$$
   • $$8y - 400 + 15y = 7650$$
   • $$23y = 7650 + 400$$
   • $$23y = 8050$$
   • $$y = \frac{8050}{23} = 350$$ р.
4. Найдем цену 1 кг свинины:
   • $$x = y - 50 = 350 - 50 = 300$$ р.

Ответ: 1 кг свинины стоит 300 р., 1 кг говядины стоит 350 р.