Решите уравнения: а) 6х-19=-х-10 б) 0,7-0,2х=0,3х-1,8 в) 33+8х=-5х+72 г) -6(х+2)=4х-77 д) (х+0,4)/8 = (0,7-х)/3 е) х/12 - х/8 = 7/6 ж) х/3 + х/12 = 15/4 з) 0,8/(4х+5)=-3,2

Решение:

1. а)

• \[ 6x - 19 = -x - 10 \]
• \[ 6x + x = -10 + 19 \]
• \[ 7x = 9 \]
• \[ x = \frac{9}{7} \]

1. б)

• \[ 0,7 - 0,2x = 0,3x - 1,8 \]
• \[ 0,7 + 1,8 = 0,3x + 0,2x \]
• \[ 2,5 = 0,5x \]
• \[ x = \frac{2,5}{0,5} = 5 \]

1. в)

• \[ 33 + 8x = -5x + 72 \]
• \[ 8x + 5x = 72 - 33 \]
• \[ 13x = 39 \]
• \[ x = \frac{39}{13} = 3 \]

1. г)

• \[ -6(x + 2) = 4x - 77 \]
• \[ -6x - 12 = 4x - 77 \]
• \[ -12 + 77 = 4x + 6x \]
• \[ 65 = 10x \]
• \[ x = \frac{65}{10} = 6,5 \]

1. д)

• \[ \frac{x+0,4}{8} = \frac{0,7-x}{3} \]
• \[ 3(x + 0,4) = 8(0,7 - x) \]
• \[ 3x + 1,2 = 5,6 - 8x \]
• \[ 3x + 8x = 5,6 - 1,2 \]
• \[ 11x = 4,4 \]
• \[ x = \frac{4,4}{11} = 0,4 \]

1. е)

• \[ \frac{x}{12} - \frac{x}{8} = \frac{7}{6} \]
• Общий знаменатель: 24
• \[ \frac{2x}{24} - \frac{3x}{24} = \frac{28}{24} \]
• \[ 2x - 3x = 28 \]
• \[ -x = 28 \]
• \[ x = -28 \]

1. ж)

• \[ \frac{x}{3} + \frac{x}{12} = \frac{15}{4} \]
• Общий знаменатель: 12
• \[ \frac{4x}{12} + \frac{x}{12} = \frac{45}{12} \]
• \[ 4x + x = 45 \]
• \[ 5x = 45 \]
• \[ x = \frac{45}{5} = 9 \]

1. з)

• \[ \frac{0,8}{4x+5} = -3,2 \]
• \[ 0,8 = -3,2(4x+5) \]
• \[ 0,8 = -12,8x - 16 \]
• \[ 0,8 + 16 = -12,8x \]
• \[ 16,8 = -12,8x \]
• \[ x = \frac{16,8}{-12,8} = -1,3125 \]

Ответ:

• а) $$x = \frac{9}{7}$$
• б) $$x = 5$$
• в) $$x = 3$$
• г) $$x = 6,5$$
• д) $$x = 0,4$$
• е) $$x = -28$$
• ж) $$x = 9$$
• з) $$x = -1,3125$$