2) Фермер продал картофель трем покупателям: первому $$rac{1}{4}$$ часть всего картофеля, второму - $$\frac{4}{9}$$ остатка, а третьему - $$\frac{4}{5}$$ нового остатка и последние 10 кг. Сколько картофеля купил каждый из трех покупателей?

Пусть x - общее количество картофеля у фермера (в кг).

Первый покупатель купил $$\frac{1}{4}x$$ кг.

После первого покупателя остаток составил: $$x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x$$ кг.

Второй покупатель купил $$\frac{4}{9}$$ от остатка, то есть $$\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{4}x = \frac{1}{3}x$$ кг.

После второго покупателя остаток составил: $$\frac{3}{4}x - \frac{1}{3}x = \frac{9}{12}x - \frac{4}{12}x = \frac{5}{12}x$$ кг.

Третий покупатель купил $$\frac{4}{5}$$ от этого остатка, то есть $$\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{12}x = \frac{1}{3}x$$ кг и последние 10 кг.

Получаем, что $$\frac{4}{5}$$ от остатка плюс 10 кг равно $$\frac{5}{12}x$$:

$$\frac{1}{3}x + 10 = \frac{5}{12}x$$

$$\frac{5}{12}x - \frac{1}{3}x = 10$$

$$\frac{5}{12}x - \frac{4}{12}x = 10$$

$$\frac{1}{12}x = 10$$

$$x = 10 \cdot 12$$

$$x = 120$$

Общее количество картофеля было 120 кг.

Первый покупатель купил $$\frac{1}{4} \cdot 120 = 30$$ кг.

Второй покупатель купил $$\frac{1}{3} \cdot 120 = 40$$ кг.

Третий покупатель купил $$\frac{1}{3} \cdot 120 + 10 = 40 + 10 = 50$$ кг.

Ответ: Первый покупатель купил 30 кг, второй - 40 кг, третий - 50 кг.