Find the coordinates of the intersection point of the functions y = 2x + 0.5 and y = -4x + 6.5.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, приравняем их уравнения:

• \( 2x + 0.5 = -4x + 6.5 \)
• Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 2x + 4x = 6.5 - 0.5 \)
• Сложим подобные: \( 6x = 6 \)
• Найдём \( x \): \( x = \frac{6}{6} = 1 \)
• Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 1 \) в любое из уравнений. Возьмём первое: \( y = 2 \cdot 1 + 0.5 \)
• Вычислим \( y \): \( y = 2 + 0.5 = 2.5 \)

Ответ: Координаты точки пересечения: (1; 2.5).