The perimeter of a rectangle is 38 cm. Find the sides of the rectangle if one side is 5 cm shorter than the other.

Решение:

Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \) см. Тогда другая сторона равна \( x - 5 \) см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

1. Запишем уравнение периметра: \( 2(x + (x - 5)) = 38 \)
2. Раскроем скобки: \( 2(2x - 5) = 38 \)
3. Разделим обе части на 2: \( 2x - 5 = 19 \)
4. Перенесём 5 в правую часть: \( 2x = 19 + 5 \)
5. Сложим: \( 2x = 24 \)
6. Найдём \( x \): \( x = \frac{24}{2} = 12 \)
7. Значит, одна сторона равна \( 12 \) см.
8. Другая сторона равна \( x - 5 = 12 - 5 = 7 \) см.

Ответ: Стороны прямоугольника равны 12 см и 7 см.